夫妻离婚后需要变更其未成年子女姓名的，必须经夫妻双方同意。根据最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》等相关文件精神，对于夫妻离婚后需要变更其未成年子女姓名的，须由双方共同协商提出书面申请，到公安机关办理。如未成年子女原父母一方查不到下落的，应由其父亲或母亲出具保证书或申请人民法院宣告对方失踪。对一方因向公安机关隐瞒离婚事实，而取得子女姓名变更的，若另一方要求恢复其子女姓名而离婚双方协商不成，公安机关应予以恢复。

       《婚姻法》第22条规定：子女可以随父姓，可以随母姓。

       《最高人民法院印发《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》的通知》规定：父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚育费。父或母一方擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应责令恢复原姓氏。

       《户口登记条例》第18条规定：公民变更姓名，依照下列规定办理：

       一、未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记

       二、十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。